著名的动量能量公式在数学上是恒等式
---从0=0导出动量-能量关系的数学表达式
冯向军
摘要
从0=0推导出著名的动量能量关系式的数学表达式，从而证明了该关系式在数学上是恒等式。
关键词：恒等式，动量-能量关系式。
一、推导
我们暂抛开一切符号的物理意义来作纯数学推导
因为 0 = 0 (1)
令：0<=v < c
有：
1/(1-(v/c)2) = 1/(1-(v/c)2)
(2)
考虑到：
1/(1-(v/c)2) = 1 + (v/c)2
/ (1-(v/c)2) (3)
有 (m02c4)/(1-(v/c)2)
= m02c4 + (m0/sqrt (1-(v/c)2)vc)2 (4)
令
m = m0/sqrt(1-(v/c)2) (5)
E=mc2 (6)
p=mv (7)
有
E2 = (m0c2)2 +
(pc)2 (8)
( 8 )式就是动量-能量关系的数学表达式！
二、结论
狭义相对论中著名的动量-能量关系式[1] 在数学上是恒等式。
参考文献